№5. Экскурсионный теплоход двигался 4,3 ч по озеру со скоростью 106,4 м/мин, затем 2,5 ч по реке со скоростью 24 км/ч, наконец, 1,2 ч по заливу со скоростью 10 км/ч. Найдите среднюю скорость движения теплохода на всем пути.

Найдём общий путь и общее время. Переведём скорость на озере в км/ч: \(106{,}4\cdot60=6384\) м/ч, то есть 6,384 км/ч.

По озеру теплоход прошёл \(6{,}384\cdot4{,}3=27{,}4512\) км. По реке — \(24\cdot2{,}5=60\) км. По заливу — \(10\cdot1{,}2=12\) км.

Весь путь: \(27{,}4512+60+12=99{,}4512\) км. Общее время: \(4{,}3+2{,}5+1{,}2=8\) ч.

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени: \(99{,}4512:8=12{,}4314\) км/ч.

Ответ: 12,4314 км/ч.