5) Если \(\vec p=\vec i+3\vec j\), то: а) \(|\vec a|=2\); б) \(|\vec a|=\sqrt{10}\); в) \(|\vec a|=4\).

В условии задан вектор \(\vec p\), а в вариантах ответа указан модуль \(\vec a\). По смыслу задания принимаем, что требуется найти модуль заданного вектора. Его координаты: \(\vec p=(1;3)\).

Длина вектора с координатами \((x;y)\) равна \(\sqrt{x^2+y^2}\): \(|\vec p|=\sqrt{1^2+3^2}=\sqrt{10}\).

Ответ: б) модуль заданного вектора равен \(\sqrt{10}\).