5. Если задуманное число уменьшить в 5 раз, то получившееся число будет на 15 меньше, чем 23. Найдите задуманное число.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим задуманное число переменной \( x \).
2. Шаг 2: Запишем условие задачи в виде уравнения. «Задуманное число уменьшить в 5 раз» — это \( \frac{x}{5} \). «Получившееся число будет на 15 меньше, чем 23» — это \( 23 - 15 \).
3. Шаг 3: Приравниваем эти выражения.
   \( \frac{x}{5} = 23 - 15 \)
4. Шаг 4: Вычислим правую часть уравнения.
   \( 23 - 15 = 8 \)
5. Шаг 5: Теперь уравнение выглядит так:
   \( \frac{x}{5} = 8 \)
6. Шаг 6: Найдем \( x \), умножив 8 на 5.
   \( x = 8 \cdot 5 \)
7. Шаг 7: Выполним умножение.
   \( x = 40 \)

Ответ: 40