5) \(\eta\) - ?

Решение:

Формула КПД (коэффициента полезного действия) следующая: \(\eta = \frac{P_{пол.} \cdot 100 \%}{P_{затр.}} \) или \(\eta = \frac{A_{пол.} \cdot 100 \%}{A_{затр.}} \), где \( P_{пол.} \) — полезная мощность (или работа), \( P_{затр.} \) — затраченная мощность (или работа).

В данном случае, \( h = 90 \text{ см} = 0,9 \text{ м} \), \( l = 10 \text{ м} \) (вероятно, длина троса или расстояние, по которому перемещается тело, или длина наклонной плоскости), \( P = 3 \text{ кН} = 3000 \text{ Н} \) (это сила, вероятно, сила тяжести или вес тела), \( F = 300 \text{ Н} \) (это сила, приложенная для выполнения работы).

Если \( P \) — это вес тела, а \( F \) — приложенная сила, то, скорее всего, \( P \) — это полезная мощность, а \( F \) — затраченная сила, но единицы измерения не соответствуют мощности.

Предположим, что \( P \) — это вес, а \( F \) — приложенная сила, и задача связана с подъёмом тела.

Вариант 1: Вертикальный подъём.

Полезная работа: \( A_{пол.} = P \cdot h = 3000 \text{ Н} \cdot 0,9 \text{ м} = 2700 \text{ Дж} \).

Затраченная работа: \( A_{затр.} = F \cdot l = 300 \text{ Н} \cdot 10 \text{ м} = 3000 \text{ Дж} \).

КПД: \(\eta = \frac{2700 \text{ Дж}}{3000 \text{ Дж}} \cdot 100 \% = 0,9 \cdot 100 \% = 90 \% \).

Вариант 2: Если \( l \) — это длина наклонной плоскости, а \( h \) — высота.

Полезная работа: \( A_{пол.} = P \cdot h = 3000 \text{ Н} \cdot 0,9 \text{ м} = 2700 \text{ Дж} \).

Затраченная работа: \( A_{затр.} = F \cdot l = 300 \text{ Н} \cdot 10 \text{ м} = 3000 \text{ Дж} \).

КПД: \(\eta = \frac{2700 \text{ Дж}}{3000 \text{ Дж}} \cdot 100 \% = 90 \% \).

Примечание: Единица измерения \( P \) (3 кН) и \( F \) (300 Н) некорректно соотнесена с \( l \) (10 м) и \( h \) (0.9 м) для прямого вычисления работы, но при условии, что \( P \) — это сила тяжести, а \( F \) — приложенная сила, расчёт КПД возможен.

Ответ: \(\eta = 90 \% \).