5. Фабрика выпускает сумки. В среднем из 160 сумок, поступивших в продажу, 8 сумок имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка со скрытым дефектом.

Задание 5

Дано:

• Общее количество сумок: 160 шт.
• Количество сумок со скрытым дефектом: 8 шт.

Найти: вероятность того, что случайно выбранная сумка имеет дефект.

Решение:

1. Вероятность события рассчитывается по формуле: P(A) = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).
2. В нашем случае, «благоприятный исход» — это выбор сумки со скрытым дефектом.
3. Количество благоприятных исходов = 8 (сумок с дефектом).
4. Общее количество исходов = 160 (всего сумок).
5. Теперь подставим значения в формулу:

\[ P(\text{дефект}) = \frac{8}{160} \]

6. Сократим дробь. Можно разделить и числитель, и знаменатель на 8:

\[ P(\text{дефект}) = \frac{1}{20} \]

7. Чтобы представить вероятность в виде десятичной дроби, разделим 1 на 20:

\[ P(\text{дефект}) = 0.05 \]

Ответ: 0.05