5. «Формула Пика». Формула для вычисления площади многоугольника с вершинами в узлах решетки была открыта австрийским математиком Георгом Пиком в 1899 году. S = B + \(\frac{Г}{2}\) -1, где S – площадь многоугольника с вершинами в узлах решетки, В – количество узлов решетки, лежащих внутри многоугольника, Г – количество узлов решетки, лежащих на границе многоугольника. С помощью формулы Пика найдите площадь треугольника АВС и сделайте проверку.

Решение:
К сожалению, без изображения треугольника ABC невозможно применить формулу Пика и найти его площадь.
Для решения задачи необходимо:
1. Найти количество узлов решетки (точек с целыми координатами), лежащих строго внутри треугольника (В).
2. Найти количество узлов решетки, лежащих на сторонах треугольника (Г).
3. Подставить значения В и Г в формулу: S = В + Г/2 - 1.
4. Полученное значение S будет площадью треугольника ABC.
5. Проверка: вычислите площадь треугольника ABC используя стандартные методы вычисления площади треугольника (например, через координаты вершин или зная основание и высоту).
Если полученные значения площади совпадают, решение верно.