5\(\frac{1}{3}\) \(\div\) \(\frac{8}{9}\) \(\div\) \(\frac{1}{3}\) = ?

Решение:

Запишем смешанные числа в виде неправильных дробей:

\( 5\frac{1}{3} = \frac{5 \times 3 + 1}{3} = \frac{16}{3} \)

Теперь выполним деление:

\[ \frac{16}{3} \div \frac{8}{9} \div \frac{1}{3} \]

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[ \frac{16}{3} \times \frac{9}{8} \times \frac{3}{1} \]

Выполним умножение:

\[ \frac{16 \times 9 \times 3}{3 \times 8 \times 1} \]

Сократим дроби:

\[ \frac{(2 \times 8) \times (3 \times 3) \times 3}{3 \times 8} = \frac{2 \times \cancel{8} \times \cancel{3} \times 3 \times 3}{\cancel{3} \times \cancel{8}} = 2 \times 3 \times 3 = 18 \]

Ответ: \( 18 \)