5 \(\frac{1}{5}\) - 9 \(\frac{2}{20}\) =

Решение:

1. Преобразование смешанных чисел: Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. \( 5 \frac{1}{5} = \frac{5 \times 5 + 1}{5} = \frac{26}{5} \). \( 9 \frac{2}{20} = \frac{9 \times 20 + 2}{20} = \frac{182}{20} \).
2. Приведение к общему знаменателю: Общий знаменатель для 5 и 20 равен 20. \( \frac{26}{5} = \frac{26 \times 4}{5 \times 4} = \frac{104}{20} \).
3. Вычитание дробей: Теперь вычитаем дроби: \( \frac{104}{20} - \frac{182}{20} = \frac{104 - 182}{20} = \frac{-78}{20} \).
4. Сокращение: Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{-78}{20} = \frac{-39}{10} \).
5. Преобразование в смешанное число: \( \frac{-39}{10} = -3 \frac{9}{10} \).

Ответ: -3 9/10