5. \frac{13}{9} - \frac{8}{7} + \frac{22}{63}

Решение:

1. Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9, 7 и 63 — это 63.
2. Преобразуем дроби:
   • \[ \frac{13}{9} = \frac{13 \times 7}{9 \times 7} = \frac{91}{63} \]
   • \[ \frac{8}{7} = \frac{8 \times 9}{7 \times 9} = \frac{72}{63} \]
   • \[ \frac{22}{63} \] (остается без изменений)
3. Складываем и вычитаем дроби:\[ \frac{91}{63} - \frac{72}{63} + \frac{22}{63} = \frac{91 - 72 + 22}{63} = \frac{19 + 22}{63} = \frac{41}{63} \]

Ответ:
\[ \frac{41}{63} \]