\(5\frac{3}{8}+18\frac{1}{2}-7\frac{5}{24}\): 16\(\frac{2}{3}\)

Решение:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 5\frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{43}{8} \)

\( 18\frac{1}{2} = \frac{18 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{37}{2} \)

\( 7\frac{5}{24} = \frac{7 \cdot 24 + 5}{24} = \frac{168 + 5}{24} = \frac{173}{24} \)

\( 16\frac{2}{3} = \frac{16 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{48 + 2}{3} = \frac{50}{3} \)

Теперь выполним действия в скобках. Найдем общий знаменатель для 8, 2, 24, который равен 24.

\( \frac{43}{8} = \frac{43 \cdot 3}{24} = \frac{129}{24} \)

\( \frac{37}{2} = \frac{37 \cdot 12}{24} = \frac{444}{24} \)

\( \frac{173}{24} \)

Выполним вычитание и сложение в скобках:

\( \frac{129}{24} + \frac{444}{24} - \frac{173}{24} = \frac{129 + 444 - 173}{24} = \frac{573 - 173}{24} = \frac{400}{24} \)

Сократим дробь \( \frac{400}{24} \) на 8:

\( \frac{400 \div 8}{24 \div 8} = \frac{50}{3} \)

Теперь выполним деление:

\( \frac{50}{3} : \frac{50}{3} \)

Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:

\( \frac{50}{3} \cdot \frac{3}{50} = 1 \)

Ответ: \( 1 \)