5. \(\frac{3a-5b}{a-b}+\frac{2a-4b}{b-a}\)

Используем равенство \(b-a=-(a-b)\), поэтому вторая дробь меняет знак:

\(\frac{3a-5b}{a-b}+\frac{2a-4b}{b-a}=\frac{3a-5b}{a-b}-\frac{2a-4b}{a-b}\).

Объединяем дроби и сокращаем:

\(\frac{3a-5b-(2a-4b)}{a-b}=\frac{3a-5b-2a+4b}{a-b}=\frac{a-b}{a-b}=1\), где \(a\ne b\).

Ответ: \(1\).