5) \(\frac\){6^{12} \(\cdot\) (6^{3})^{5}}{(6^{5})^{4} \(\cdot\) 6^{4}};

Объяснение:

• Сначала упрощаем числитель: 6¹² \(\cdot\) (6^{3})^{5} = 6^{12} \(\cdot\) 6^{3 \(\cdot\) 5} = 6^{12} \(\cdot\) 6^{15} = 6^{12+15} = 6^{27}.
• Затем упрощаем знаменатель: (6^{5})^{4} \(\cdot\) 6^{4} = 6^{5 \(\cdot\) 4} \(\cdot\) 6^{4} = 6^{20} \(\cdot\) 6^{4} = 6^{20+4} = 6^{24}.
• Теперь делим упрощенные числитель и знаменатель: \(\frac\){6^{27}}{6^{24}}.
• При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: 6^{27-24} = 6^{3}.

Ответ: 6³