5. \(\frac{6x}{5x^2-16}-\frac{2y}{x^2-16}=\)

Разложим знаменатели на множители: \(5x^2-16\) и \(x^2-16=(x-4)(x+4)\). Общий знаменатель — \((5x^2-16)(x-4)(x+4)\).

\[\frac{6x}{5x^2-16}-\frac{2y}{x^2-16}=\frac{6x(x^2-16)-2y(5x^2-16)}{(5x^2-16)(x^2-16)}.\]

Раскроем скобки в числителе:

\[\frac{6x^3-96x-10x^2y+32y}{(5x^2-16)(x^2-16)}.\]

Ответ: \(\frac{6x^3-10x^2y-96x+32y}{(5x^2-16)(x^2-16)}\), при \(5x^2\ne16\) и \(x\ne\pm4\).