5) $\frac{a^2-4a}{a^2-9}-\frac{2a-9}{a^2-9}=\frac{a^2-4a-2a\ \square\ 9}{a^2-9}=\frac{a^2-\square+\square}{a^2-9}=\frac{(\square)^2}{(a-3)(\square)}=\square$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) \(\frac{a^2-4a}{a^2-9}-\frac{2a-9}{a^2-9}=\frac{a^2-4a-2a\ \square\…$ Фото задания

Accepted Answer

Выполним вычитание числителей:

\[\frac{a^2-4a}{a^2-9}-\frac{2a-9}{a^2-9}=\frac{a^2-4a-(2a-9)}{a^2-9}.\]

Раскроем скобки:

\[\frac{a^2-4a-2a+9}{a^2-9}=\frac{a^2-6a+9}{a^2-9}.\]

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{a^2-6a+9}{a^2-9}=\frac{(a-3)^2}{(a-3)(a+3)}=\frac{a-3}{a+3}.\]

Заполнения: знак $+$, $6a$, $9$, $a-3$, $a+3$, $\frac{a-3}{a+3}$.

Ограничения: $a\ne3$, $a\ne-3$.

Ответ: $\frac{a-3}{a+3}$, $a\ne\pm3$.

5) \(\frac{a^2-4a}{a^2-9}-\frac{2a-9}{a^2-9}=\frac{a^2-4a-2a\ \square\ 9}{a^2-9}=\frac{a^2-\square+\square}{a^2-9}=\frac{(\square)^2}{(a-3)(\square)}=\square\).