5) \(\frac{a^2-4a}{a^2-9}-\frac{2a-9}{a^2-9}=\frac{a^2-4a-2a\square9}{a^2-9}=\frac{a^2-\square+\square}{a^2-9}=\frac{(\square)^2}{(a-3)(\square)}=\frac{\square}{\square}\).

Знаменатели одинаковые. Вычитаем второй числитель целиком, поэтому знаки в скобках меняются:

\[\frac{a^2-4a}{a^2-9}-\frac{2a-9}{a^2-9}=\frac{a^2-4a-2a+9}{a^2-9}=\frac{a^2-6a+9}{a^2-9}.\]

Числитель — полный квадрат, а знаменатель раскладывается как разность квадратов:

\[\frac{a^2-6a+9}{a^2-9}=\frac{(a-3)^2}{(a-3)(a+3)}=\frac{a-3}{a+3}.\]

Исходное выражение определено при \(a\ne3\) и \(a\ne-3\).

Заполненная цепочка: \(\frac{a^2-4a-2a+9}{a^2-9}=\frac{a^2-6a+9}{a^2-9}=\frac{(a-3)^2}{(a-3)(a+3)}=\frac{a-3}{a+3}\), \(a\ne\pm3\).