5) $\frac{m^2-n^2}{m+3n}+m^2-3n$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\frac{m^2-n^2}{m+3n}+m^2-3n$$ Фото задания

5) $\frac{m^2-n^2}{m+3n}+m^2-3n$

Accepted Answer

Считаю выражение именно так, как оно читается на фото: после дроби записано $+m^2-3n$. Знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому $m\ne-3n$.

Разложим разность квадратов: $m^2-n^2=(m-n)(m+n)$. Тогда выражение принимает вид $\frac{(m-n)(m+n)}{m+3n}+m^2-3n$. Общего множителя для сокращения нет.

Ответ: $\frac{m^2-n^2}{m+3n}+m^2-3n$ (выражение в таком прочтении дальше не упрощается); $m\ne-3n$.

5) \(\frac{m^2-n^2}{m+3n}+m^2-3n\)

Ответ: