5) $\frac{x^2-y^2}{a}:\frac{x+y}{ab}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\frac{x^2-y^2}{a}:\frac{x+y}{ab}$$ Фото задания

Accepted Answer

Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь, затем разложим разность квадратов:

\[\frac{x^2-y^2}{a}:\frac{x+y}{ab}=\frac{(x-y)(x+y)}{a}\cdot\frac{ab}{x+y}=b(x-y).\]

Сокращение на $x+y$ допустимо при $x+y\ne0$; исходные знаменатели требуют $a\ne0$ и $b\ne0$.

Ответ: $b(x-y)$, при $a\ne0$, $b\ne0$, $x+y\ne0$.

5) \(\frac{x^2-y^2}{a}:\frac{x+y}{ab}\)