5. Функция задана формулой y = (x − 5)² − 2. Постройте график этой функции и опишите её свойства. [Продолжение задания обрезано.]

Вершинная форма функции позволяет сразу определить вершину параболы: это точка (5; −2). Коэффициент при квадрате положительный, поэтому ветви направлены вверх.

Свойства: область определения — все действительные числа; область значений — y ≥ −2; функция убывает при x ≤ 5 и возрастает при x ≥ 5; наименьшее значение равно −2 при x = 5. Нули находятся из (x − 5)² = 2: x = 5 − √2 и x = 5 + √2. Ось симметрии — x = 5.