№5 Груз массой 3,6 кг равномерно переместили к вершине наклонной плоскости длиной 2,4 м и высотой 0,6 м. При этом была приложена сила 15 Н. Каков КПД установки?

Решение:

КПД (коэффициент полезного действия) установки вычисляется по формуле: \( \eta = \frac{A_{полн}}{A_{затрач}} \cdot 100\% \), где \( A_{полн} \) — полезная работа, \( A_{затрач} \) — затраченная работа.

Полезная работа — это работа по подъёму груза на высоту: \( A_{полн} = P \cdot h = m \cdot g \cdot h \).

Затраченная работа — это работа, совершённая силой при перемещении груза: \( A_{затрач} = F \cdot L \).

Дано:

• Масса \( m = 3.6 \) кг
• Длина наклонной плоскости \( L = 2.4 \) м
• Высота \( h = 0.6 \) м
• Приложенная сила \( F = 15 \) Н
• Ускорение свободного падения \( g \approx 10 \) м/с²

Найти:

• КПД \( \eta \)

Вычисления:

1. Найдем полезную работу: \( A_{полн} = 3.6 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 0.6 \text{ м} = 21.6 \) Дж.
2. Найдем затраченную работу: \( A_{затрач} = 15 \text{ Н} \cdot 2.4 \text{ м} = 36 \) Дж.
3. Найдем КПД: \( \eta = \frac{21.6 \text{ Дж}}{36 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0.6 \cdot 100\% = 60\% \).

Ответ: 60%.