5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Пень снабжён кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Центр окружности находится в середине нижней стороны кожуха. Половина ширины кожуха равна 60 : 2 = 30 см. Конец арки расположен на высоте 40 см от центра.

Радиус — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 30 см и 40 см:

\(R=\sqrt{30^2+40^2}=\sqrt{900+1600}=\sqrt{2500}=50\) см.

Ответ: 50 см.