5. Хозяин выбрал дровяную печь (см. рис. 13). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 14. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печи по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха. Для установки печи хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах. На рисунке указаны ширина 60 см и высота 72 см.

Центр окружности находится в середине нижней части кожуха. Половина ширины кожуха равна 60 : 2 = 30 см. Высота до концов дуги — 72 см.

Радиус является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 30 см и 72 см:

\(R^2=30^2+72^2=900+5184=6084\).

\(R=\sqrt{6084}=78\) см.

Ответ: 78 см.