5. I didn't do any work, so I _______ the exam.

Краткое пояснение: Предложение выражает следствие того, что работа не была выполнена. Если работа не была сделана, то результатом, скорее всего, будет неудача на экзамене. Вариант 'failed' (провалил(ся)) соответствует этому смыслу.