5. Игральную кость бросили три раза. Найдите количество элементарных событий, при которых в сумме выпало: а) 6 очков; б) меньше 6 очков.

Задание 5. Игральная кость (3 броска) - Сумма очков

При броске игральной кости могут выпасть числа от 1 до 6. При трех бросках всего возможно 6 * 6 * 6 = 216 элементарных исходов.

а) Сумма ровно 6 очков

Найдем все комбинации, в сумме дающие 6:

• 1, 1, 4 (и все перестановки: 141, 411) - 3 исхода
• 1, 2, 3 (и все перестановки: 132, 213, 231, 312, 321) - 6 исходов
• 2, 2, 2 - 1 исход

Общее количество элементарных событий: 3 + 6 + 1 = 10.

б) Сумма меньше 6 очков

Это значит, что сумма может быть 3, 4 или 5.

Сумма 3: (1, 1, 1) - 1 исход.

Сумма 4: (1, 1, 2) (и перестановки: 121, 211) - 3 исхода.

Сумма 5: (1, 1, 3) (и перестановки: 131, 311) - 3 исхода; (1, 2, 2) (и перестановки: 212, 221) - 3 исхода.

Общее количество элементарных событий: 1 + 3 + 3 + 3 = 10.