5) Исполнитель «Заклинатель» владеет магией. Он может рисовать и стирать на облаках числа. Исполнитель может растворить первую цифру числа или увеличить число в несколько раз (он забыл, во сколько именно). Пронумеруем эти команды: 1. раствори первую цифру числа 2. увеличь число в № раз Первая из них удаляет первую цифру (слева) числа, нарисованного на облаке, вторая увеличивает число в № раз. Помогите волшебнику вспомнить, чему равно №, если после комбинации команд 12212 число 59 на небе превратилось в 125.

Решение:

Пусть начальное число будет 59.

Рассмотрим возможные последовательности команд.

Вариант 1: Команда 1, затем Команда 2.

1. Команда 1 (растворить первую цифру): Из числа 59 удаляем первую цифру 5. Получаем 9.
2. Команда 2 (увеличить число в № раз): 9 * № = 125.

В этом случае № = 125 / 9. Это не целое число, что маловероятно для задачи. Проверим другой вариант.

Вариант 2: Команда 2, затем Команда 1.

1. Команда 2 (увеличить число в № раз): 59 * №.
2. Команда 1 (растворить первую цифру): Из числа (59 * №) удаляем первую цифру. Получаем 125.

Пусть 59 * № = X. Первая цифра X удаляется, и получается 125.

Это означает, что X должно начинаться с некоторой цифры, за которой следует 125.

Возможные значения X:

• 1125 (если первая цифра 1)
• 2125 (если первая цифра 2)
• 3125 (если первая цифра 3)
• ...
• 9125 (если первая цифра 9)

Теперь найдем №, разделив эти числа на 59:

• 1125 / 59 ≈ 19.06 (не целое)
• 2125 / 59 ≈ 36.01 (не целое)
• 3125 / 59 ≈ 53.00 (не целое)
• 4125 / 59 ≈ 70.08 (не целое)
• 5125 / 59 ≈ 86.86 (не целое)
• 6125 / 59 ≈ 103.81 (не целое)
• 7125 / 59 ≈ 120.76 (не целое)
• 8125 / 59 ≈ 137.71 (не целое)
• 9125 / 59 ≈ 154.66 (не целое)

Возможно, в условии задачи