№5. Используя координатную прямую, найдите объединение промежутков: а) (−3; 8) и (1; 9); б) [−4; −1] и [−1; 1]; в) (−∞; 1) и (−∞; 4); г) (−∞; 0) и (2; +∞).

Объединение содержит числа, принадлежащие хотя бы одному из промежутков.

а) Промежутки перекрываются, поэтому объединение — (−3; 9).

б) Промежутки соприкасаются в −1, который включён в оба; объединение — [−4; 1].

в) Меньший промежуток (−∞; 1) целиком содержится в (−∞; 4), поэтому объединение — (−∞; 4).

г) Промежутки не пересекаются, поэтому сохраняются обе части: (−∞; 0) ∪ (2; +∞).