№5. Используя правила умножения и деления степеней, упрости выражение: а) 8⁶⁴/8⁴⁷; б) 3¹⁵·3¹⁶; в) 8·8·8¹⁰:8; г) a³⁰:a¹⁵:a¹⁵; д) (9²³·2²⁰)/(9¹⁵·2³).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются.

1. \(\frac{8^{64}}{8^{47}}=8^{64-47}=8^{17}\).
2. \(3^{15}\cdot3^{16}=3^{15+16}=3^{31}\).
3. \(8\cdot8\cdot8^{10}:8=8^{1+1+10-1}=8^{11}\).
4. \(a^{30}:a^{15}:a^{15}=a^{30-15-15}=a^0=1\), при \(a\ne0\).
5. \(\frac{9^{23}\cdot2^{20}}{9^{15}\cdot2^3}=9^{23-15}\cdot2^{20-3}=9^8\cdot2^{17}\).

Ответ: а) \(8^{17}\); б) \(3^{31}\); в) \(8^{11}\); г) 1; д) \(9^8\cdot2^{17}\).