5. Используя признак делимости на 4, определите, при каком натуральном значении a значение выражения 4381 + a будет наибольшим четырёхзначным числом, кратным 4.

Наибольшее четырёхзначное число, кратное 4, — 9996. Чтобы получить его, решим уравнение \(4381+a=9996\).

\(a=9996-4381=5615\).

Проверка по признаку делимости на 4: последние две цифры числа 9996 образуют число 96, которое делится на 4.

Ответ: \(a=5615\).