Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5 Используя закон исключенного третьего, докажи, что отрицания построены неверно. | № | Высказывание | Отрицание | |---|---|---| | 1 | Все кошки серые. | Все кошки несерые. | | 2 | Некоторые ягоды сладкие. | Некоторые ягоды несладкие. | | 3 | Есть месяцы, в которых 30 дней. | Есть месяцы, в которых не 30 дней. | | 4 | Каждый день утром идет дождь. | Утром никогда не идет дождь. |
Ответ:
Задание 5
Отрицание — это высказывание, которое истинно, когда исходное высказывание ложно, и ложно, когда исходное высказывание истинно.
Проверим каждое отрицание:
- Исходное: «Все кошки серые».
Отрицание: «Все кошки несерые».
Неверно, потому что если существует хотя бы одна несерая кошка, то исходное высказывание ложно, а отрицание истинно. Но если все кошки серые, то исходное истинно, а отрицание ложно. Если же есть серые и несерые кошки, то оба высказывания ложны. Правильное отрицание: «Не все кошки серые» или «Существует хотя бы одна несерая кошка». - Исходное: «Некоторые ягоды сладкие».
Отрицание: «Некоторые ягоды несладкие».
Неверно, потому что если существуют сладкие и несладкие ягоды, то оба высказывания истинны. Правильное отрицание: «Никакие ягоды не являются сладкими» или «Все ягоды несладкие». - Исходное: «Есть месяцы, в которых 30 дней».
Отрицание: «Есть месяцы, в которых не 30 дней».
Неверно, потому что это высказывание истинно (например, есть месяцы, в которых 31 день). Если существуют месяцы с 30 днями, то исходное высказывание истинно. Если же таких месяцев нет, то оно ложно. Правильное отрицание: «Нет месяцев, в которых 30 дней» или «Все месяцы имеют не 30 дней». - Исходное: «Каждый день утром идет дождь».
Отрицание: «Утром никогда не идет дождь».
Неверно, потому что если есть хоть один день, когда утром идет дождь, то исходное высказывание ложно, а отрицание истинно. Если же утром никогда не идет дождь, то исходное истинно, а отрицание ложно. Правильное отрицание: «Не каждый день утром идет дождь» или «Существует хотя бы один день, когда утром не идет дождь».
Вывод: Все предложенные отрицания построены неверно.
Похожие
- 6 Проверь по диаграмме Эйлера-Венна истинность высказываний. Для ложных высказываний построй отрицания и запиши их на математическом языке: a) 8,2 ∈ A; б) 8,2 ∈ B; в) 3 ∈ C; г) 3 ∈ B; д) A ∩ B; ж) A ∩ B = ∅; е) C ⊂ B; 3) A ∪ B = B.
- 7 Запиши следующие два члена ряда так, чтобы сохранялась закономерность: a) 2; 5; 11; 23; 47 ... б) \(\frac{1}{2}; \frac{2}{3}; \frac{4}{9}; \frac{8}{23} ...\) в) 8,01; 8,002; 8,0003 ... г) \(1 \frac{2}{3}; 12 \frac{3}{4}; 123 \frac{4}{5} ...\)
- 8 Назови элементы множества A = {\(\frac{5}{16}; 0; \frac{3}{1000}; 4,8; 25 004; 5\frac{7}{9}; 1; 0,0095\)}. 1) Какие из чисел, принадлежащих этому множеству, являются: а) натуральными числами; б) дробями? 2) Какие из дробей записаны в виде: а) обыкновенной дроби; б) смешанного числа; в) десятичной дроби?
- 9 Запиши в порядке возрастания элементов множество натуральных чисел, составленных из двух пятерок и пяти нулей. Прочитай эти числа.
- 10 Запиши на математическом языке числа: а) шесть миллионов семьсот две тысячи пятьдесят восемь; б) семь целых четыре пятых; в) три целых двенадцать стотысячных.
- 11 Вычисли устно: a) 1,2 + 0,3; 2,6 + 4; 0,9 + 0,6; 3,2 + 0,08; б) 5,4 - 4; 2 - 0,07; 8,3 - 0,5; 20,4 - 1,02; в) 0,9 ⋅ 3; 100 ⋅ 0,6; 0,1 ⋅ 0,87; 5,4 ⋅ 0,2; г) 4,8 : 8; 7,2 : 0,01; 6,3 : 0,9; 0,24 : 0,8.
- 12 Вычисли: a) 30,75 + 5,6136; 5,52 + 994,48; б) 21,6 - 13,823; 406,01 - 75,997; в) 7,05 ⋅ 0,0308; 507,8 ⋅ 3,005; г) 15,6672 : 3,84; 0,03729 : 6,78.
