5. Из декоративной проволоки нужно спаять украшение в виде листка (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть по любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?

Пошаговое решение:

Рисунок представляет собой стилизованный листок, состоящий из центральной жилки и нескольких отходящих от нее «лепестков» или «жилок». Каждая точка соединения является вершиной, и линия между двумя точками — это отрезок проволоки.

Для изготовления такой модели необходимо спаять все отрезки, изображенные на рисунке.

Подсчитаем количество отрезков (ребер), которые нужно спаять:

• Центральная жилка (вертикальная линия)
• От нее отходят 3 пары более коротких отрезков (всего 6)
• Концы этих коротких отрезков соединены между собой (3 горизонтальных отрезка, соединяющих пары).

Таким образом, мы имеем:

• 1 центральный отрезок
• 6 отрезков, отходящих от центрального
• 3 отрезка, соединяющих концы боковых отрезков

Всего = $$1 + 6 + 3 = 10$$ отрезков.

Чтобы изготовить эту модель, нам нужно соединить эти отрезки. Поскольку проволоку можно гнуть и сваривать, мы можем использовать минимальное количество кусков, чтобы сформировать все 10 отрезков. Если каждый отрезок считается отдельным «куском» проволоки, то нам понадобится 10 кусков.

Ответ: 10