5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s = 200, t = 2, v = 60.

Решение:

Пусть \( v_1 \) — скорость легкового автомобиля, \( v_2 \) — скорость грузовика.

Когда объекты движутся навстречу друг другу, их скорость сближения равна сумме их скоростей: \( v_{сбл} = v_1 + v_2 \).

Расстояние, которое они проехали до встречи, равно произведению их скорости сближения на время в пути: \( s = (v_1 + v_2) - t \).

Из этой формулы можно выразить скорость сближения:

\[ v_1 + v_2 = \frac{s}{t} \]

Теперь выразим скорость грузовика \( v_2 \):

\[ v_2 = \frac{s}{t} - v_1 \]

Подставим данные из условия задачи: \( s = 200 \) км, \( t = 2 \) ч, \( v_1 = 60 \) км/ч.

\[ v_2 = \frac{200}{2} - 60 \]

\[ v_2 = 100 - 60 \]

\[ v_2 = 40 \) км/ч

Ответ: Скорость грузовика – 40 км/ч.