№5. Из двух посёлков одновременно в одном направлении выехали два мотоциклиста. Скорость первого — 54 км/ч, а скорость второго составляет 2/3 скорости первого. Найди расстояние между посёлками, если первый мотоциклист догонит второго через 1 ч 45 мин.

Скорость второго: \(54\cdot\frac23=36\) км/ч.

Скорость сближения: \(54-36=18\) км/ч. Переведём время: 1 ч 45 мин = 1,75 ч.

Расстояние между посёлками равно расстоянию, которое первый мотоциклист проходит относительно второго: \(18\cdot1{,}75=31{,}5\) км.

Ответ: 31,5 км.