5. Из пункта A вниз по реке отправился плот. Через 1 ч навстречу ему из пункта B, находящегося в 30 км от A, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Плот двигался по течению со скоростью \(2\) км/ч. За время от отправления плота до встречи прошло \(1+2=3\) ч, поэтому плот прошёл \(2\cdot3=6\) км.

Лодка прошла расстояние \(30-6=24\) км за \(2\) ч. Её скорость относительно берега при движении навстречу течению равна \(24:2=12\) км/ч.

Если \(v\) — собственная скорость лодки, то при движении против течения её скорость равна \(v-2\). Составим уравнение: \[v-2=12,\qquad v=14.\]

Ответ: 14 км/ч.