3. а) Постройте график функции y = 2x – 2. б) Определите, проходит ли график функции через точку A(-10; –20).

Решение:

а) Построение графика функции \( y = 2x - 2 \).

Для построения графика линейной функции достаточно найти две точки.

• При \( x = 0 \), \( y = 2 \cdot 0 - 2 = -2 \). Точка (0; -2).
• При \( y = 0 \), \( 0 = 2x - 2 \), \( 2x = 2 \), \( x = 1 \). Точка (1; 0).

б) Проверка прохождения графика через точку A(-10; –20).

Подставим координаты точки \( A(-10; -20) \) в уравнение функции \( y = 2x - 2 \).

Левая часть: \( y = -20 \).

Правая часть: \( 2x - 2 = 2(-10) - 2 = -20 - 2 = -22 \).

Так как \( -20 \neq -22 \), график функции \( y = 2x - 2 \) не проходит через точку \( A(-10; -20) \).

Ответ: а) График построен. б) Нет, не проходит.