5. Из пяти прямоугольников с длинами сторон 6 дм и 30 см составили прямоугольник, как показано на рисунке. Найди его периметр.

Решение:

У нас есть 5 одинаковых прямоугольников со сторонами 6 дм и 30 см. На рисунке видно, что эти прямоугольники расположены в ряд, образуя один большой прямоугольник. По всей видимости, большая сторона (30 см) является общей стороной для всех пяти маленьких прямоугольников, и они примыкают друг к другу по этой стороне. Таким образом, одна сторона большого прямоугольника будет равна 30 см, а другая — сумме длин меньших сторон пяти маленьких прямоугольников.

Дано:
5 прямоугольников со сторонами \(a = 6 \text{ дм}\) и \(b = 30 \text{ см}\).

Переведем все величины в одну единицу измерения. Переведем дециметры в сантиметры: \( 6 \text{ дм} = 60 \text{ см} \).

Итак, стороны маленьких прямоугольников: 60 см и 30 см.

Большой прямоугольник составлен из пяти таких прямоугольников. Предположим, что по длинной стороне (60 см) прямоугольники примыкают друг к другу.

Тогда:
Длина одной стороны большого прямоугольника = \( 30 \text{ см} \) (это ширина маленьких прямоугольников).
Длина другой стороны большого прямоугольника = \( 5 \cdot 60 \text{ см} = 300 \text{ см} \) (это сумма длин больших сторон маленьких прямоугольников, выложенных в ряд).

Периметр большого прямоугольника \(P\) вычисляется по формуле \( P = 2(L + W) \), где \(L\) — длина, \(W\) — ширина.

1. Найдем периметр большого прямоугольника: \( P = 2(300 \text{ см} + 30 \text{ см}) = 2(330 \text{ см}) = 660 \text{ см} \).
2. Переведем результат в дециметры: \( 660 \text{ см} = 66 \text{ дм} \).

Ответ: Периметр большого прямоугольника равен 660 см (или 66 дм).