5. Из вершины угла, равного α, проведён луч, перпендикулярный к его биссектрисе. Этот луч образует с одной из сторон данного угла острый угол. Найдите этот угол.

Биссектриса делит угол α пополам, поэтому угол между биссектрисой и каждой стороной равен \(α/2\).

Луч, перпендикулярный биссектрисе, образует с ней угол 90°. Острый угол между этим лучом и стороной исходного угла равен разности \(90°-α/2\).

Ответ: \(90°-α/2\).