5. Из ящика, где хранятся 5 желтых и 16 зеленых карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался желтым. Найдите вероятность того, что второй карандаш оказался зеленым.

Решение:

Обозначим Ж — желтый карандаш, З — зеленый карандаш.

Всего карандашей в ящике: \( 5 + 16 = 21 \).

По условию, первый карандаш оказался желтым. Осталось карандашей: \( 21 - 1 = 20 \).

Из них осталось желтых: \( 5 - 1 = 4 \).

Осталось зеленых: \( 16 \).

Вероятность того, что второй карандаш окажется зеленым, при условии, что первый был желтым, равна отношению числа зеленых карандашей к общему числу оставшихся карандашей.

\( P(второй зеленый | первый желтый) = \frac{\text{количество зеленых карандашей}}{\text{общее количество оставшихся карандашей}} = \frac{16}{20} \)

Сократим дробь:

\( \frac{16}{20} = \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 5} = \frac{4}{5} \)

Переведем в десятичную дробь:

\( \frac{4}{5} = 0.8 \)

Ответ: 0.8