5. Известно, что $C_{10}^{3}=45$. Чему равно $C_{10}^{7}$? А) 90; Б) 35; В) 45; Г) 8.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Известно, что $C_{10}^{3}=45$. Чему равно $C_{10}^{7}$? А) 90; Б) 35; В) 45; Г) 8.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем симметрию биномиальных коэффициентов: $C_n^k=C_n^{n-k}$. Поэтому $C_{10}^{7}=C_{10}^{10-7}=C_{10}^{3}=45$.

Ответ: В) 45.

5. Известно, что \(C_{10}^{3}=45\). Чему равно \(C_{10}^{7}\)? А) 90; Б) 35; В) 45; Г) 8.