5. Известно, что программа 12121 переводит число 1 в число 99. Определите значение b.

Пошаговое решение:

Программа состоит из команд:

1. Умножь на 3 (обозначим как *3)
2. Прибавь b (обозначим как +b)

Известно, что программа 12121 переводит число 1 в число 99.

Рассмотрим применение команд в последовательности 12121:

• Начальное число: 1
• Команда 1 (*3): 1 * 3 = 3
• Команда 2 (+b): 3 + b
• Команда 1 (*3): (3 + b) * 3 = 9 + 3b
• Команда 2 (+b): (9 + 3b) + b = 9 + 4b
• Команда 1 (*3): (9 + 4b) * 3 = 27 + 12b

Получаем уравнение: 27 + 12b = 99

Решаем уравнение относительно b:

• 12b = 99 - 27
• 12b = 72
• b = 72 / 12
• b = 6

Проверим:

• 1 * 3 = 3
• 3 + 6 = 9
• 9 * 3 = 27
• 27 + 6 = 33
• 33 * 3 = 99

Программа 12121 действительно переводит 1 в 99 при b=6.

Ответ: 6