5. $K, M, N, P$ — вершины прямоугольника. а) Построить точки $K(-3;8)$, $M(4;8)$, $N(4;-2)$; б) построить точку $P$ и найти её координаты; в) построить точку $A$ — точку пересечения отрезков $KN$ и $MP$. Найти её координаты.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. $K, M, N, P$ — вершины прямоугольника. а) Построить точки $K(-3;8)$, $M(4;8)$, $N(4;-2)$; б) построить точку $P$…$ Фото задания

5. $K, M, N, P$ — вершины прямоугольника. а) Построить точки $K(-3;8)$, $M(4;8)$, $N(4;-2)$; б) построить точку $P$ и найти её координаты; в) построить точку $A$ — точку пересечения отрезков $KN$ и $MP$. Найти её координаты.

Accepted Answer

В прямоугольнике противоположные стороны параллельны. Поэтому точка $P$ имеет абсциссу точки $K$ и ординату точки $N$:

$P(-3;-2)$.

Точка пересечения диагоналей прямоугольника является серединой каждой диагонали. Для диагонали $KN$:

$A\left(\frac{-3+4}{2};\frac{8+(-2)}{2}\right)=A\left(\frac{1}{2};3\right)$.

Готовое построение:

Ответ: $P(-3;-2)$, $A\left(\frac{1}{2};3\right)$.