5.К окружности с центром О проведена касательная МА (А-точка касания). Найдите ZOMA, если ∠AOM =60°.

Решение:

Касательная МА перпендикулярна радиусу ОА в точке касания А. Следовательно, \( \angle OAM = 90° \).

В треугольнике OAM:

\( \angle OAM = 90° \)

\( \angle AOM = 60° \)

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем \( \angle OMA \):

\( \angle OMA = 180° - \angle OAM - \angle AOM = 180° - 90° - 60° = 30° \)

Ответ: \( \angle OMA = 30° \).