5. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Все диаметры окружности равны между собой. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) Любые два равносторонних треугольника подобны. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

• 1) Все диаметры окружности равны между собой. — Истинное утверждение. Диаметр — это хорда, проходящая через центр окружности. Все такие хорды имеют одинаковую длину, равную двум радиусам.
• 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. — Ложное утверждение. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
• 3) Любые два равносторонних треугольника подобны. — Истинное утверждение. У равносторонних треугольников все углы равны 60°. Треугольники подобны, если у них равны все углы.

Финальный ответ:

Ответ: 13