5. Какое давление производит на стенки сосуда кислород, если средняя квадратичная скорость движения его молекул равна 500 м/с, а концентрация 2,7·10²⁵ м⁻³? Как изменится давление молекул на стенки сосуда, если их скорость уменьшится до 400 м/с?

Используем формулу молекулярно-кинетической теории: \(p=\frac{1}{3}nm_0v_{\text{кв}}^2\), где \(n\) — концентрация, а \(m_0\) — масса одной молекулы кислорода.

1. Молярная масса кислорода \(M=0.032\) кг/моль. Масса молекулы: \(m_0=M/N_A\approx0.032/(6.02\cdot10^{23})\approx5.32\cdot10^{-26}\) кг.
2. При скорости 500 м/с давление равно \(p_1=\frac{1}{3}\cdot2.7\cdot10^{25}\cdot5.32\cdot10^{-26}\cdot500^2\approx1.20\cdot10^5\) Па.
3. При неизменной концентрации давление пропорционально квадрату скорости. Поэтому \(p_2=p_1(400/500)^2=0.64p_1\approx7.66\cdot10^4\) Па.

Ответ: первоначальное давление примерно \(1.2\cdot10^5\) Па; при снижении скорости до 400 м/с оно уменьшится в 1.5625 раза, до примерно \(7.7\cdot10^4\) Па.