Ответ:

Утверждение 1 верно: диагонали ромба, как и любого параллелограмма, точкой пересечения делятся пополам.

Утверждение 2 неверно: вписанный угол равен половине соответствующего центрального угла. Утверждение 3 неверно: пересечение окружностей зависит также от расстояния между их центрами.

Ответ: 1.