Ответ:

1) Верно: диагонали ромба, как параллелограмма, точкой пересечения делятся пополам.

2) Неверно: в треугольнике может быть только один тупой угол.

3) Неверно: биссектриса является высотой только в отдельных случаях, например биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника.

Ответ: 1.