5. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. 2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. 3) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. В ответ запишите номер истинного высказывания.

Question

Вопрос:

Фото задания

5. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. 2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. 3) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. В ответ запишите номер истинного высказывания.

Accepted Answer

Анализ утверждений:

Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. Это утверждение истинное. Квадрат — это частный случай прямоугольника, площадь которого равна произведению смежных сторон. Так как у квадрата все стороны равны, то \( S = a \cdot a = a^2 \).
Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. Это утверждение ложное. Диагональ трапеции делит её на два треугольника, но они не обязательно равны. Равными они будут только в частном случае, например, если трапеция — прямоугольная и диагональ совпадает с боковой стороной.
Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Это утверждение ложное. Для равенства треугольников по двум сторонам необходимо, чтобы равнялся и угол между этими сторонами (признак равенства по двум сторонам и углу между ними). Если дан только признак по двум сторонам, то треугольники не обязательно равны (например, могут быть разными углы между этими сторонами).

Ответ: 1