Необходимо определить падеж и склонение существительных, чтобы правильно выбрать окончание.
Все эти слова — существительные среднего рода 2-го склонения, употребленные в предложном падеже. В предложном падеже у существительных 2-го склонения среднего рода пишется окончание -и.
Перепроверяем вопрос и варианты. Возможно, речь идет о другом падеже или склонении.
В русском языке существуют существительные, которые в предложном падеже могут иметь окончание -е или -и (например, существительные на -ие, -ий, -ия). Однако, для существительных на -ие, -ий, -ия 2-го склонения (средний род) в предложном падеже нормативным является окончание -и.
Если предположить, что в вопросе имелось в виду другое склонение, например, 1-е склонение, то там были бы окончания -е.
Рассмотрим другой вариант. Возможно, одно из слов не является существительным среднего рода 2-го склонения.
В преддверии — П.п., 2 скл., ср.р., оконч. -и.
В постановлении — П.п., 2 скл., ср.р., оконч. -и.
По истечении — П.п., 2 скл., ср.р., оконч. -и.
В сомнении — П.п., 2 скл., ср.р., оконч. -и.
О воскресенье — это неверное написание. Правильно: о воскресеньи (П.п., 2 скл., ср.р.).
О нашествии — это неверное написание. Правильно: о нашествии (П.п., 2 скл., ср.р.).
Возможно, в задании была опечатка, и одно из слов должно было иметь окончание -е. Нет такого слова в предложенном списке.
Однако, если предположить, что под «окончание -е» имелось в виду в других падежах, то:
в преддверии (Р.п. - преддверия, Д.п. - преддверию, В.п. - преддверие, Т.п. - преддверием, П.п. - преддверии)
в постановлении (Р.п. - постановления, Д.п. - постановлению, В.п. - постановление, Т.п. - постановлением, П.п. - постановлении)
по истечении (Р.п. - истечения, Д.п. - истечению, В.п. - истечение, Т.п. - истечением, П.п. - истечении)
в сомнении (Р.п. - сомнения, Д.п. - сомнению, В.п. - сомнение, Т.п. - сомнением, П.п. - сомнении)
о воскресенье (Р.п. - воскресенья, Д.п. - воскресенью, В.п. - воскресенье, Т.п. - воскресеньем, П.п. - воскресенье)
о нашествии (Р.п. - нашествия, Д.п. - нашествию, В.п. - нашествие, Т.п. - нашествием, П.п. - нашествии)
Слово «воскресенье» и «нашествие» в именительном и винительном падеже имеют окончание -е.
Ответ: воскресенье, нашествие.