5. Какое утверждение верно, а какое нет? Верное утверждение обоснуйте, а неверное опровергните: а) если число делится на 3, то оно делится на 9; б) если число делится на 9, то оно делится на 3.

а) Утверждение неверно. Например, число 3 делится на 3, но не делится на 9.

б) Утверждение верно, потому что делимость на 9 означает представление числа в виде \(9k=3\cdot(3k)\), поэтому число делится и на 3.

Ответ: а) неверно; б) верно.