5. Каково сопротивление конденсатора ёмкостью 4 мкФ в цепях с частотой переменного тока 50 Гц и 400 Гц?

Конденсатор в цепи переменного тока имеет реактивное сопротивление, называемое ёмкостным сопротивлением.

Дано:

• C = 4 мкФ = 4 * 10⁻⁶ Ф (ёмкость)
• f₁ = 50 Гц (первая частота)
• f₂ = 400 Гц (вторая частота)

Формула ёмкостного сопротивления (X_C):

X_C = 1 / (ω * C)

где ω - угловая частота, которая связана с частотой (f) как:

ω = 2 * π * f

Тогда формула ёмкостного сопротивления выглядит так:

X_C = 1 / (2 * π * f * C)

Рассчитаем для первой частоты (f₁ = 50 Гц):

X_C₁ = 1 / (2 * π * 50 Гц * 4 * 10⁻⁶ Ф)

X_C₁ = 1 / (100 * π * 4 * 10⁻⁶)

X_C₁ = 1 / (400 * π * 10⁻⁶)

X_C₁ = 10⁶ / (400 * π)

X_C₁ ≈ 1000000 / (1256.6)

X_C₁ ≈ 795.8 Ом

Рассчитаем для второй частоты (f₂ = 400 Гц):

X_C₂ = 1 / (2 * π * 400 Гц * 4 * 10⁻⁶ Ф)

X_C₂ = 1 / (800 * π * 4 * 10⁻⁶)

X_C₂ = 1 / (3200 * π * 10⁻⁶)

X_C₂ = 10⁶ / (3200 * π)

X_C₂ ≈ 1000000 / (10053.1)

X_C₂ ≈ 99.5 Ом

Ответ: Ёмкостное сопротивление конденсатора составляет примерно 795.8 Ом при частоте 50 Гц и примерно 99.5 Ом при частоте 400 Гц.