5. Какой вектор нужно поставить вместо \(\vec x\), чтобы выражение \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{MD}-\vec x\) было верным?

По правилу сложения векторов, образующих ломаную, \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}\). Тогда \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{MD}-\vec x\).

Перенесём \(\vec x\) в левую часть, а \(\overrightarrow{AD}\) — в правую:

\(\vec x=\overrightarrow{MD}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{MA}\).

Ответ: \(\vec x=\overrightarrow{MA}\).