5. Какую цифру следует поставить вместо звёздочки в записи 32*4, чтобы получившееся число делилось одновременно на 2 и на 3?

Число 32*4 уже делится на 2, так как оканчивается цифрой 4. Для делимости на 3 сумма цифр должна делиться на 3:

3 + 2 + * + 4 = 9 + *.

Значит, вместо звёздочки можно поставить цифру, кратную 3: 0, 3, 6 или 9.

Ответ: 0, 3, 6 или 9.